最近在查找半导体文献和书籍过程中，发现有许多经典的书籍和文献，感概这些资料的难寻找，所以将找到的一些文献书籍做些整理。
持续更新中...



# 半导体书籍
## 1. 《半导体器件物理学》
是著名的半导体器件物理专家施敏所著，它是目前是全世界所有工程及应用科学领域最畅销的书之一，1969年推出第一版，1981年与2006年再版两次。

:::info{title="书籍下载"}
第一版（1969年）：
[Physics of Semiconductor Devices (1st Edition)](https://load.sbyu.top/Physics/Sze%20-%20Physics%20of%20Semiconductor%20Devices%20%281st%29.pdf)

第二版（1981年）：
[Physics of Semiconductor Devices (2nd Edition)](https://load.sbyu.top/Physics/sze-physics%20of%20semiconductor%20devices%282nd%29.pdf)

第三版（2006年）：
[Physics of Semiconductor Devices (3rd Edition)](https://load.sbyu.top/Physics/Simon%20M.%20Sze%2C%20Kwok%20K.%20Ng%20-%20Physics%20of%20Semiconductor%20Devices%20-Wiley-Interscience%20%282006%29.pdf)

中文版：
[半导体器件物理学(第三版)](https://load.sbyu.top/Physics/%E5%8D%8A%E5%AF%BC%E4%BD%93%E5%99%A8%E4%BB%B6%E7%89%A9%E7%90%86%28%E7%AC%AC3%E7%89%88%29-%E4%B8%AD%E6%96%87%E7%89%88-%E6%96%BD%E6%95%8F-%E9%AB%98%E6%B8%85%E7%89%88.pdf)
:::

# 编程语言书籍
## 1.《PETSc for Partial Differential Equations: Numerical Solutions in C and Python》
作者：Ed Bueler

这本书主要是介绍Petsc在偏微分方程的应用

:::info{title="书籍下载"}
2021年：
[PETSc for Partial Differential Equations: Numerical Solutions in C and Python](https://load.sbyu.top/program/Ed%20Bueler%20-%20PETSc%20for%20Partial%20Differential%20Equations%20Numerical%20Solutions%20%282021%29.pdf)
:::

半导体书籍文献整理

在实际开发过程中，git作为开源的分布式版本控制系统版常被用来团队协作。要想成为一名合格的开发人员，熟悉git的工作原理和常用的操作命令就显得十分重要。本文参考阮一峰老师[[1]](https://www.ruanyifeng.com/blog/2015/12/git-cheat-sheet.html)和菜鸟教程[[2]](https://www.runoob.com/git/git-workspace-index-repo.html)，做一个简单的记录，方便自己日后翻阅。



# Git基本概念

![image.png](/static/img/75d77068090e4d6b39a8baf227f04501.image.webp)

Git的工作就是创建和保存你项目的快照及与之后的快照进行对比。如上图所示，主要分为以下几个要点：

- 工作区(Workspace)： 本地电脑存放项目文件的地方，也就是你直接修改添加文件的区域。

- 暂存区(Stage/Index)：暂时存放文件的地方，一般存放在 .git 目录下的 index 文件（.git/index）中，而.git隐藏目录被称为git版本库。使用add命令将工作区的文件添加到暂存区里。

- 仓库区(Respository)：也被称为本地仓库。如上图中的master分支，其中 "HEAD"是指向 master分支的一个"游标"。使用commit命令可以将暂存区中的文件添加到本地仓库中。

- 远程仓库(Remote):不是在本地仓库中，项目代码在远程git服务器上，比如项目放在github。这保证了团队之间通过远程仓库相互进行同步开发。

# Git 常用的命令

通用的操作流程如下图所示

![image.png](/static/img/aa060480b414301d3a5f5e705e5e6551.image.webp)

分为以下几点逻辑进行理解和记忆[[3]](https://juejin.cn/post/6844903598522908686)：

- Git管理配置的命令；

- 几个核心存储区的交互命令：

    - 工作区与暂存区的交互；

    - 暂存区与本地仓库（分支）上的交互；

    - 本地仓库与远程仓库的交互
 
下面把阮一峰老师的笔记搬过来了，方便以后查阅。
## Git配置

```bash
# 显示当前的Git配置
git config --list
# 列出repository配置
git config --local --list
# 列出全局配置
git config --global --list
# 列出系统配置
git config --system --list

# 编辑Git配置文件
git config -e [--global]

# 设置提交代码时的用户信息
git config [--global] user.name "[name]"
git config [--global] user.email "[email address]"

# 配置解决冲突时使用哪种差异分析工具，比如要使用vimdiff
git config --global merge.tool vimdiff
# 配置git命令输出为彩色的
git config --global color.ui auto
# 配置git使用的文本编辑器
git config --global core.editor vi
```

## 新建代码库

```bash
# 在当前目录新建一个Git代码库
$ git init

# 新建一个目录，将其初始化为Git代码库
$ git init [project-name]

# 下载一个项目和它的整个代码历史
$ git clone <url>
```

## 增加或删除文件

```bash
# 添加指定文件到暂存区
$ git add [file1] [file2] ...

# 添加指定目录到暂存区，包括子目录
$ git add [dir]

# 添加当前目录的所有文件到暂存区
$ git add .

# 添加每个变化前，都会要求确认
# 对于同一个文件的多处变化，可以实现分次提交
$ git add -p

# 删除工作区文件，并且将这次删除放入暂存区
$ git rm [file1] [file2] ...

# 停止追踪指定文件，但该文件会保留在工作区
$ git rm --cached [file]

# 改名文件，并且将这个改名放入暂存区
$ git mv [file-original] [file-renamed
```

## 代码提交

```bash

# 提交暂存区到仓库区
$ git commit -m [message]

# 提交暂存区的指定文件到仓库区
$ git commit [file1] [file2] ... -m [message]

# 提交工作区自上次commit之后的变化，直接到仓库区
$ git commit -a

# 提交时显示所有diff信息
$ git commit -v

# 使用一次新的commit，替代上一次提交
# 如果代码没有任何新变化，则用来改写上一次commit的提交信息
$ git commit --amend -m [message]

# 重做上一次commit，并包括指定文件的新变化
$ git commit --amend [file1] [file2] ...
```

## 分支操作

```bash
# 列出所有本地分支
$ git branch

# 列出所有远程分支
$ git branch -r

# 列出所有本地分支和远程分支
$ git branch -a

# 新建一个分支，但依然停留在当前分支
$ git branch [branch-name]

# 新建一个分支，并切换到该分支
$ git checkout -b [branch]

# 新建一个分支，指向指定commit
$ git branch [branch] [commit]

# 新建一个分支，与指定的远程分支建立追踪关系
$ git branch --track [branch] [remote-branch]

# 切换到指定分支，并更新工作区
$ git checkout [branch-name]

# 切换到上一个分支
$ git checkout -

# 建立追踪关系，在现有分支与指定的远程分支之间
$ git branch --set-upstream [branch] [remote-branch]

# 合并指定分支到当前分支
$ git merge [branch]

# 选择一个commit，合并进当前分支
$ git cherry-pick [commit]

# 删除分支
$ git branch -d [branch-name]

# 删除远程分支
$ git push origin --delete [branch-name]
$ git branch -dr [remote/branch]
```

## 查看信息

```bash

# 显示有变更的文件
$ git status

# 显示当前分支的版本历史
$ git log

# 显示commit历史，以及每次commit发生变更的文件
$ git log --stat

# 搜索提交历史，根据关键词
$ git log -S [keyword]

# 显示某个commit之后的所有变动，每个commit占据一行
$ git log [tag] HEAD --pretty=format:%s

# 显示某个commit之后的所有变动，其"提交说明"必须符合搜索条件
$ git log [tag] HEAD --grep feature

# 显示某个文件的版本历史，包括文件改名
$ git log --follow [file]
$ git whatchanged [file]

# 显示指定文件相关的每一次diff
$ git log -p [file]

# 显示过去5次提交
$ git log -5 --pretty --oneline

# 显示所有提交过的用户，按提交次数排序
$ git shortlog -sn

# 显示指定文件是什么人在什么时间修改过
$ git blame [file]

# 显示暂存区和工作区的差异
$ git diff

# 显示暂存区和上一个commit的差异
$ git diff --cached [file]

# 显示工作区与当前分支最新commit之间的差异
$ git diff HEAD

# 显示两次提交之间的差异
$ git diff [first-branch]...[second-branch]

# 显示今天你写了多少行代码
$ git diff --shortstat "@{0 day ago}"

# 显示某次提交的元数据和内容变化
$ git show [commit]

# 显示某次提交发生变化的文件
$ git show --name-only [commit]

# 显示某次提交时，某个文件的内容
$ git show [commit]:[filename]

# 显示当前分支的最近几次提交
$ git reflog
```

## 远程仓库

```bash
# 下载远程仓库的所有变动
$ git fetch [remote]

# 显示所有远程仓库
$ git remote -v

# 显示某个远程仓库的信息
$ git remote show [remote]

# 增加一个新的远程仓库，并命名
$ git remote add [shortname] [url]

# 取回远程仓库的变化，并与本地分支合并
$ git pull [remote] [branch]

# 上传本地指定分支到远程仓库
$ git push [remote] [branch]

# 强行推送当前分支到远程仓库，即使有冲突
$ git push [remote] --force

# 推送所有分支到远程仓库
$ git push [remote] --all
```

## 撤销


```bash
# 恢复暂存区的指定文件到工作区
$ git checkout [file]

# 恢复某个commit的指定文件到暂存区和工作区
$ git checkout [commit] [file]

# 恢复暂存区的所有文件到工作区
$ git checkout .

# 重置暂存区的指定文件，与上一次commit保持一致，但工作区不变
$ git reset [file]

# 重置暂存区与工作区，与上一次commit保持一致
$ git reset --hard

# 重置当前分支的指针为指定commit，同时重置暂存区，但工作区不变
$ git reset [commit]

# 重置当前分支的HEAD为指定commit，同时重置暂存区和工作区，与指定commit一致
$ git reset --hard [commit]

# 重置当前HEAD为指定commit，但保持暂存区和工作区不变
$ git reset --keep [commit]

# 新建一个commit，用来撤销指定commit
# 后者的所有变化都将被前者抵消，并且应用到当前分支
$ git revert [commit]

# 暂时将未提交的变化移除，稍后再移入
$ git stash
$ git stash pop
```

## 其它

```bash
# 生成一个可供发布的压缩包
$ git archive
```

Git常用操作清单

电子设备更快计算、更小尺寸和更低功耗需求的不断增长，导致半导体器件的尺寸急剧减小。这个过程已经导致电子器件特性需要考虑量子效应，其中一种便是量子隧穿效应。因此，在设计半导体器件过程中必须要考虑隧穿效应，也就需要采用和考虑不同类型的隧穿模型来刻画其中隧穿效应。



# 量子隧穿效应

<div align=center>
<img src="https://blog.sbyu.top/static/img/8dbe80bee2fa0029bf1b65436fd51485.image.webp" width="60%"/>
</div>
隧穿（Tunneling）是一种量子效应，是微观粒子波动性的体现。在经典力学中，粒子的能量必须要大于势垒的高度才能穿过去。而在量子力学中，即使粒子的能量低于势垒的高度，粒子也有一定的概率穿透过去。

## WKB近似

:::info{title="Wiki"}
WKB近似以三位物理学家格雷戈尔·文策尔、汉斯·克喇末和莱昂·布里渊姓氏字首命名(Wentzel, Kramers,
and Brillouin, WKB)。于1926年，他们成功地将这方法发展和应用于量子力学。不过早在1923年，数学家哈罗德·杰弗里斯就已经发展出二阶线性微分方程的一般的近似法。薛定谔方程也是一个二阶微分方程。可是，薛定谔方程的出现稍微晚了两年。三位物理学家各自独立地在做WKB近似的研究时，似乎并不知道这个更早的研究。所以物理界提到这近似方法时，常常会忽略了杰弗里斯所做的贡献。这方法在荷兰称为KWB近似，在法国称为BWK近似，只有在英国称为JWKB近似。
:::

一维的薛定谔方程
$
\left[ \frac{\hbar^{2} }{2 m} \frac{d^2}{dx^2} + V(x) \right ] \psi = E\psi
$
可以改写成
$$
\frac{d^{2}\psi}{dx^{2}} + k^{2}(x) \psi = 0
$$
其中
$$
k(x) = \sqrt{\frac{2m}{\hbar^{2}}(E-V(x))} \quad if\,  E > V \\
k(x) = i \sqrt{\frac{2m}{\hbar^{2}}(V(x)-E)} = i \kappa(x) \quad if\,  E < V \\
$$

如果$k$是一个常数，那么方程的解为$\psi=e^{\pm i k x}$。如果$k$不再是常数，那么解可以写成下面的形式
$$
\psi = e^{i u(x)}
$$
将其倒代入薛定谔方程，可以得到$u(x)$的方程
$$
i u''(x) - u'(x) + k^{2}(x) = 0 
$$
通过逐次逼近的方法对其进行近似，我们假定零阶近似为
$$
u_{0} = \pm \int_{a}^{b} k(x) dx
$$
那么解的逼近过程可以写成
$$
u_{n} = \pm \int_{a}^{b} \sqrt{k^{2}(x) + i u^{''}_{n-1}(x)} dx
$$
其中一阶近似可以写成
$$
u_{1} = \pm \int_{a}^{b} \sqrt{k^{2}(x) + i u^{''}_0 (x)} dx \\
= \pm \int_{a}^{b} k(x) \sqrt{1 \pm i\frac{k'(x)}{k^{2}(x)}} dx \\
\approx \int_{a}^{b} \left[ \pm k(x) + \frac{i}{2} \frac{k'(x)}{k(x)} \right] dx \\
= \pm \int_{a}^{b} k(x) dx + \frac{i}{2} \ln[k(x)] + C
$$ 
当$|k'| \ll k^{2}$, 第二项可以近似为零，从而保证了一阶近似的有效性。那么，波函数可以写成
$$ 
\psi = \frac{1}{k(x)} \exp\left[ \pm i \int_{a}^{b} k(x)dx \right]
$$
当波函数归一化后，常数$C$可以忽略。
## 隧穿概率
<div align=center>
<img src="https://blog.sbyu.top/static/img/c7b5c752c02c7784db0b333cb8b141ef.image.webp" width="60%"/>
</div>

考虑微观粒子（如电子）隧穿过上图的一个任意势，WKB近似可以给出它们的波函数解:

(1) $x< 0$
$$
 \psi = A e^{i k x} + B e^{-ikx} 
$$
(2) $0 \leq x \leq a$
 $$
 \psi = \frac{C}{\sqrt{|k(x)|}} \exp \left[i\int_{0}^{x} k(x') dx' \right] +  \frac{D}{\sqrt{|k(x)|}} \exp \left[- i \int_{0}^{x} k(x') dx' \right] 
 $$
(3) $x > 0$
$$
\psi = F e^{-ikx} 
$$

<div align=center>
<img src="https://blog.sbyu.top/static/img/f38ae7b51bf218502377cae0b9baec70.image.webp" width="60%"/>
</div>

如上图所示，我们可以期望在$x\in[0,a]$波函数式指数衰减的，势垒越高，系数$C$越小。由于波函素的连续性，我们可以估计隧穿概率为
$$
T_{\mathrm{WKB}} = \frac{|F|^2}{|A|^2} \approx \exp \left[- 2\int_{0}^{a} |k(x)| dx \right] 
$$
其中$k(x)$是粒子在势垒内虚拟的波矢量。

:::note{title="注"}
这是基于WKB近似得到的结果，和真实准确的进行对比。例如，对于势垒为常数，即$V(x) = V_{0}$，可以准确计算得到隧穿概率：
$$
T_{\mathrm{exact}} = \left[ 1 + \frac{V_{0}^2}{4E(V_{0}-E)} \sinh^2 (|k|a) \right]   \approx \left( \frac{16}{ 3+ V_{0}/E} \right) e^{-2|k|a}
$$
而WKB近似下的隧穿概率：
$$
T_{\mathrm{WKB}} = e^{-2i|k|a}
$$
所以WKB近似下可以很好的计算得到重现出当指数项占主导地位的隧穿概率，而且计算公式较为简单。
:::

# 参考资料
[1] [The WKB approximation.](https://www.thphys.uni-heidelberg.de/~wolschin/qms17_7s.pdf)

[2] [Chapter 9: The WKB Approximation.](http://sces.phys.utk.edu/~dagotto/QuantumMechanics/Lectures/P412-APRIL20.pdf)

半导体器件中的隧穿模型

**声子**是晶体中晶体结构集体激发的准粒子。它是晶格集体振动模式量子化的描述，满足玻色-爱因斯坦统计，与晶体的热力学性质有着密切的关系。因此计算声子的色散关系，也就是声子谱显的尤为重要。过程是通过第一性原理得到所需要的力常数数据，后使用phonopy进行辅助处理和计算。第一性常见的两种方法分别是：`有限位移法` (finite displacement method ) 和 `密度泛函微扰理论` (Density functional perturbation theory, DFPT) 。




# 所需工具

在计算之前所需要准备的一些软件

- [VASP](https://www.vasp.at/) (需要`5.3`及以上的版本，我使用的是组里购买的6.1.1版本)
- [phonopy](https://phonopy.github.io/phonopy/index.html) (因为后处理中分析振动模式太高版本的不支持，所以我使用的是[v2.4.2](https://github.com/phonopy/phonopy/releases/tag/v2.4.2) 版本)
- [VESTA](https://jp-minerals.org/vesta) (不必须，但是便于模型可视化)
- [vaspkit](http://vaspkit.sourceforge.net/) (VASP计算的后处理软件，十分实用，但在计算声子谱过程中也不必须)

另外介绍两个有用网站

- [SAM](https://www.cryst.ehu.es/rep/sam.html) (分析红外和拉曼模式)
- [Phonon website](http://henriquemiranda.github.io/phononwebsite/phonon.html) (十分实用的可视化分析声子振动模式，尤其是现在v_sim官网无法访问)

# 概述

Phonopy软件提供了一个简单的从VASP输出结果中提取晶格振动和热力学性质，在这个教程里是展示通过VASP和phonopy得到声子的色散，态密度和提取声子的振动模式分析。在这里我主要以单层$\ce{CrI3}$为例子，进行过程的具体阐述。一般而言，计算分为以下几个步骤：

:::info{title="声子谱计算步骤"}
1. 优化晶格结构和原子位置，检查原子的位置和晶格常数，保证晶格原有的对称性；
2. 通过有限位移法或者或者密度泛函微扰理论 (DFPT) 计算；
3. 通过phononpy进行后处理分析。例如声子谱，态密度，振动模式等等。
:::


# 结构优化

为了得到准确的声振动模式，我们首先需要的是对单层$CrI_3$晶格结构进行优化。VASP通过`ISIF`标签[[1](#1)]提供了不同的结构优化的方法。常用的分为两种不同的情况[[2](#2)]:

1. 已知晶格原有的对称性，但是晶格常数和内部原子的位置并不知道。在这样的情况下，需要保证`POSCAR`文件中的初始结构具有正确的对称性，而为了保证这种对称性不变需要设置：`ISYM=2`和使用`IBRION=2`的优化算法。同时需要对`ISIF`进行确定。
   :::tip{title="提示"}
   - `ISIF=2`: 保持晶格常数不变优化原子位置；
   - `ISIF=3`: 晶格常数和原子位置都在发生改变，同时体积也在发生改变；
   - `ISIF=4`: 晶格常数和原子位置都在发生改变，但是体积不发生改变；
   :::
2. 初始结构对称性的对称性并不是正确的，这样的情况下，需要关闭对称性而进行继续：`ISYM=0`和使用`IBRION=2`的优化算法。而同时一般需要`ISIF=3`。


但是在计算之后当你查看CONTCAR文件的输出文件时，你注意到晶格的对称性可能已经改变，而缺乏对称性或者对称性不正确会导致错误的认识声子的振动模式，因此为了修复这个问题，你需要对于CONTCAR文件进行编辑，在晶格矢量中看到一些很小的趋于零的值，如`-0.00001248932473`，你应该把它修改为 `0.00000000000000`，之后再设置`ISIF=2`保持晶格常数不变保持对称性设置`ISYM=2`。之后得到的结构就会含有你想要去计算声子的对称性。

对单层$CrI_3$晶格结构（单层铁磁态），原胞结构如图所示

<div align=center>
<img src="https://blog.sbyu.top/static/img/9638fa2c0e1cb3eb14c727842c4fe1a8.CrI3structure.webp" width="50%"/>
</div>

结构具有的对称性：点群是$D_{3d}$ ，空间群是$P\bar{3}1m$ (162)。

初始结构的POSCAR文件

```POSCAR
CrI3_sym
1.0
        7.0019998550         0.0000000000         0.0000000000
       -3.5009999275         6.0639097518         0.0000000000
        0.0000000000         0.0000000000        23.1219997406
   Cr    I
    2    6
Direct
     0.333333343         0.666666687         0.500000000
     0.666666627         0.333333313         0.500000000
     0.666666687         0.000000000         0.567520022
     0.333333313         0.000000000         0.432479978
     0.000000000         0.666666687         0.567520022
     0.000000000         0.333333313         0.432479978
     0.333333313         0.333333313         0.567520022
     0.666666687         0.666666687         0.432479978
```

在这里是已知了我们需要的对称性，所以采用第一种情况的方法进行优化，先进行`ISIF=3`和`ISYM=2`的计算，INCAR文件

```bash
SYSTEM = monolayer_CrI3
ENCUT = 600
ISTART = 0
ICHARG = 3
ISMEAR = 0; SIGMA=0.05
NPAR = 2
PREC = Accurate

#relaxation
ISIF = 2
NSW  = 60
NELM = 100
NELMIN = 5
EDIFF = 1E-7
EDIFFG = -0.002  #这里设置的值是因为所有力的收敛值在0.001振荡
IBRION = 2
IALGO = 38

#magnetism
ISPIN=2
MAGMOM = 3.0 3.0 6*0

#symmetry
ISYM = 2
```

得到晶格常数的CONTCAR文件

```POSCAR
CrI3_sym                                
   1.00000000000000     
     7.0004768389826655   -0.0000000000000000    0.0000000000000000
    -3.5002384194913327    6.0625907812382094    0.0000000000000000
    -0.0000000000000000    0.0000000000000000   23.0926512132158557
   Cr   I 
     2     6
Direct
  0.3333333429999996  0.6666666870000029  0.5000000000000000
  0.6666666269999979  0.3333333129999971  0.5000000000000000
  0.6400705371735319 -0.0000000000000000  0.5676041836998535
  0.3599294628264680 -0.0000000000000000  0.4323958163001465
 -0.0000000000000014  0.6400705371735294  0.5676041836998535
  0.0000000000000014  0.3599294628264708  0.4323958163001465
  0.3599294628264694  0.3599294628264708  0.5676041836998535
  0.6400705371735306  0.6400705371735294  0.4323958163001465
```

可以使用vaspkit分析弛豫之后的结构的对称性

```bash
 -->> (01) Reading Structural Parameters from CONTCAR File...
 +-------------------------- Summary ----------------------------+
              Prototype: AB3
            Total Atoms:   8
           Formula Unit: CrI3  [ Alphabetically Listed: CrI3 ]
      Full Formula Unit: Cr2I6
         Crystal System: Trigonal
          Crystal Class: -3m
        Bravais Lattice: hP
      Lattice Constants:   7.000   7.000  23.093
         Lattice Angles:  90.000  90.000 120.000
                 Volume: 980.076
        Density (g/cm3):   1.466
            Space Group: 162
            Point Group: 20 [ D3d ]
          International: P-31m
    Symmetry Operations:  12
 +---------------------------------------------------------------+
```

依然保持原有的对称性，因此可以用来计算声子谱。

# 力常数计算

如之前所说的力常数的计算可以有两种方法：`有限位移法` (finite displacement method ) 和 `密度泛函微扰理论` (Density functional perturbation theory, DFPT) 。在我的计算中使用的是DFPT的方法，我也会在这里介绍有限位移法的计算过程。

## 前期预处理

把上述的POSCAR文件拷贝成POSCAR-unitcell文件。建立超胞结构，由于是单层结构，所以我这里建立的是$2 \times 2 \times 1$的超胞结构

```bash
phonopy -d --dim="2 2 1" -c POSCAR-unitcell
```

可以看到目录下生成了三类文件

- `SPOSCAR` （超胞的结构文件）；
- `POSCAR-001`,`POSCAR-002`, $\cdots$,`POSCAR-{number}`（在某些方向对某些原子进行了微小的位移后的POSCAR文件）；
- `phonopy_disp.yaml`（记录建立超胞时不同原子位移的信息）。

## 密度泛函微扰理论

将`SPOSCAR` 文件重新命名为`POSCAR`，之后运行VASP计算，其中注意的是使用的参数是`IBRION=8`和`NSW=1`，计算单层$CrI_3$具体的INCAR文件设置如下

```bash
SYSTEM = monolayer_CrI3
ENCUT = 600
IBRION = 8
NSW = 1
ISMEAR = 0; SIGMA = 0.01
PREC = A
IALGO = 38
NELM  = 120
SYMPREC = 5E-4

EDIFF = 1E-7

LWAVE = F
LCHARG = F
LREAL = F
ADDGRID = T
LASPH = T

#Magnetism
ISPIN=2
MAGMOM = 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 24*0
```

之后通过VASP计算得到的`vasprun.xml`文件，从这个文件中得到力常数`FORCE_CONSTANTS`文件。

```bash
phonopy --fc vasprun.xml
```

## 有限位移法

分别将`POSCAR-{number}`文件作为VASP的计算的POSCAR文件，因此建立不同的子文件夹，比如命名为`disp-{number}`，分别将`POSCAR-{number}` 拷贝进文件夹内，同时分别准备好KPOINTS和POTCAR文件，另外INCAR文件的设置为

```
SYSTEM = monolayer_CrI3
ENCUT = 600
IBRION = -1
ISMEAR = 0; SIGMA = 0.01
PREC = A
IALGO = 38
NELM  = 120
NPAR = 2

EDIFF = 1E-7

LWAVE = F
LCHARG = F
LREAL = F

#Magnetism
ISPIN=2
MAGMOM = 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 24*0
```

因为每一个`POSCAR-{number}`都需要建立一个子文件夹，在这里为了方便计算过程本人写了一个简单的shell脚本

```bash
#!/bin/bash
for x in 1 2 3 4 5  
do
	echo "when Index = " $x

	if [ $x -lt 10 ]
	then
		index=00$x
	else
		Emin=0$x
	fi
	
	rm -rf  disp-${index}/
	mkdir   disp-${index}/
	cp POSCAR-${index} disp-${index}/POSCAR
	cp job.pbs INCAR POTCAR KPOINTS  disp-${index}/

	cd disp-${index}/
	qsub job.pbs > number
	echo "qsub job.pbs > number"
	cd ../
done
```

解释一下上面的脚本

- 第二行中{1 2 3 4 5} 是有多少个`POSCAR-{number}`就从$1$写到`number`；
- `job.pbs`是提交服务器计算的pbs脚本，根据自己的情况自行更改；
- 程序也有不足的的地方，如number不能大于100（更换其中的if语句，但是一般不会有这么多）。

计算之后可以通过每个子文件夹中的`vasprun.xml`文件提取出`FORCE_SETS`

```bash
phonopy -f disp-001/vasprun.xml disp-002/vasprun.xml disp-003/vasprun.xml ... disp-{number}/vasprun.xml
```

或者

```bash
phonopy -f disp-{001...{number}}/vasprun.xml 
```

# 后处理

通过phononpy进行后处理分析。例如声子谱，态密度，振动模式等等。在这里我是读取用DFPT得到的`FORCE_CONSTANTS`文件，所以再phonopy的控制输入文件中需要加入`FORCE_CONSTANTS = READ`或者运行phonopy是加上`--readfc`选项，而对于读取有限位移法得到的FORCE_SETS文件却不需要。

## 声子谱

声子谱的phonoy的输入文件`{name}.conf`，`{name}`可以随意命名，如`band.conf`如下

```bash
FORCE_CONSTANTS = READ
ATOM_NAME = Cr I
DIM = 2 2 1
NPOINTS = 101
BAND = 0.000000 0.000000 0.000000 0.500000 0.000000 0.000000 0.333333 0.333333 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
BAND_LABELS = $\Gamma$ M K $\Gamma$
EIGENVECTORS = .TRUE
```

运行

```
phonopy -p  -s  band.conf -c POSCAR-unitcell
```

其中`-p`是指定输入文件`band.conf`，`-s`是指定输出的文件是`pdf`格式，而`-c`是指定输入的原胞文件是`POSCAR-unitcell`(如果原胞的文件是POSCAR，则不需要指定)。则得到铁磁态的单层$CrI_3$的声子谱

<div align=center>
<img src="https://blog.sbyu.top/static/img/f8e20791169db5875932afd5e9300f65.phononband.webp" width="50%"/>
</div>

为了导出声子谱的数据，其中数据是写在`band.yaml`文件中，我自己写了一个简单的python文件，将声子谱的数据写入`band.dat`文件，程序如下：

```python
import yaml
import numpy as np

with open("band.yaml", 'r') as stream:
    data = yaml.safe_load(stream)
phon = data['phonon']
Natom = data['natom']
print('Number of atoms:',Natom)
Nkp=len(phon)
print('Number of k-points:',Nkp)

lines = []
for i in range(Nkp):
    distance=phon[i]['distance']
    band = phon[i]['band']
    Nband=len(band)
    lines.append("%8.5f\t" % distance)
    for j in range(Nband):
       eig=band[j]['frequency']
       lines.append("%8.5f\t" % eig )
       
    lines.append("\n" )

print('Number of bands:',Nband)
print("Begin write band.dat ...")
with open("band.dat",'w') as f:
    f.writelines(lines)

print("Done!!")
```

## 态密度

态密度的phonopy的输入文件`dos.conf`，其中`PDOS`是投影到原子上的态密度

```bash
FORCE_CONSTANTS = READ
ATOM_NAME = Cr I
DIM = 2 2 1
MP = 64 64 1
DOS_RANGE = -1 8 0.01   #能量取值间隔和范围
PDOS = 1 2, 3 4 5 6 7 8  #投影态密度，Cr原子的态密度(1,2)和I原子态密度分布(3-8)
```

同理运行

```bash
phonopy -p  -s dos.conf -c POSCAR-unitcell
```

和得到声子一样，将会生成`total_dos.pdf`和`partial_dos.pdf` 图像文件。同时会导出数据文件`total_dos.dat`和`projected_dos.dat  `，下面是我通过这些数据绘制出来的图。

<div align=center>
<img src="https://blog.sbyu.top/static/img/ee48c85c78506cb621ca0c82feedeec2.dos.webp" width="90%"/>
</div>

可以看出$I$原子的振动模式主要分布在低频率，而$Cr$原子的振动模式分布在高频率，这是因为$Cr$原子比$I$原子要轻许多。

## 振动模式

为了分析声子谱的振动模式，也就是各个$\mathbf{k}$点下每个频率$\omega_{\mathbf{k}}$下的本征矢量$\mathbf{e}_{\sigma}(\mathbf{k})$。在这里我推荐一个十分实用的分析振动模式的网站，就是在开头[所需工具](#所需工具)中提及的[Phonon website](http://henriquemiranda.github.io/phononwebsite/phonon.html) 和[SAM](https://www.cryst.ehu.es/rep/sam.html) 。自己通过浏览相应的网站就知道如何使用了。

同时为了方便自己分析，和之前声子谱一样将本征矢量输出到`vec.dat`文件中，程序参考如下：

```python
import yaml
import math
import numpy as np

with open("band.yaml", 'r') as stream:
    data = yaml.safe_load(stream)
phon = data['phonon']
Natom = data['natom']
print('Number of atoms:',Natom)
Nkp=len(phon)
print('Number of k-points:',Nkp)

lines = []
for i in range(Nkp):
    distance=phon[i]['distance']
    band = phon[i]['band']
    Nband=len(band)
    for j in range(Nband):
       eig=band[j]['frequency']
       vec=band[j]['eigenvector']
       for k in range(Natom):
           atomvec=vec[k]
           lines.append("%8.5f\t" % distance)
           lines.append("%8.5f\t" % eig )
           lines.append("%-5d\t" % (k+1))
           lines.append("%15.10f\t" % atomvec[0][0])
           lines.append("%15.10f\t" % atomvec[0][1])
           lines.append("%15.10f\t" % atomvec[1][0])
           lines.append("%15.10f\t" % atomvec[1][1])
           lines.append("%15.10f\t" % atomvec[2][0])
           lines.append("%15.10f\n" % atomvec[2][1])
           
print('Number of bands:',Nband)
print("Begin write band.dat ...")
with open("vec.dat",'w') as f:
    f.writelines(lines)
print("Done!!")
```



# 参考

<span id="1">[1] [vasp的ISIF标签](https://www.vasp.at/wiki/index.php/ISIF)</span>

<span id="2">[2] [Phonon Calculations via VASP](https://rehnd.github.io/tutorials/vasp/phonons)</span>

VASP和phonopy计算声子谱

最近拿到组里购买的版本`6.1.1`的[VASP](https://www.vasp.at/)(Vienna Ab initio Simulation Package). 由于其具有的一些新的功能，特别是在机器学习力场和电声耦合计算，支持OpenMP和MPI混编有利于提高内存使用效率，同时配合支持OpenACC的GPU加速可以使得对于大规模并行加速明显。





#  重大更新

下面列出VASP6版本的有一些重大的更新[[1](#1)]：

- 支持OpenMP和MPI混编。这有利于提高内存使用效率，而且对于大规模并行加速明显。VASP5一般使用200核并行效率就很难继续提高了。但是用OpenMP和MPI混编的方式可以进行更大规模的并行计算
- 支持libxc，这样可以选择的泛函就非常多了。VASP5只有有限的一些泛函可以用；
- **新方法机器学习力场**，这个功能也是最值得期待的，(Machine Learned Force Fields)，具体使用的方法是On-the-fly machine learning force field generation using Bayesian linear regression.细节信息可以阅读：新版本VASP6 --之机器学习；
- **电声耦合计算**(Electron-phonon interactions)；
- X-ray absorption near-edge spectroscopy (XANES)计算，目前支持Super-cell core-hole (SCH) method计算方法；
- constrained Random Phase Approximation（CRPA）；
- 支持OpenACC的GPU加速计算，可以使用Adaptively compressed exchange使得杂化泛函计算速度提高2-3倍。

对新版vasp做的测试

<div align=center>
<img src="https://blog.sbyu.top/static/img/59d7b3dcc0536c655c05e9c9436701ca.vaspdiff.webp" width="80%"/>
</div>

# 目录分布

其中了解一下VASP的目录分布

```markdown
               vasp.X.X.X (root directory)
                            |
      ------------------------------------------------
     |        |        |         |          |         |
    arch     bin     build      src     testsuite   tools
    
* `root/`

	Holds the high-level makefile and several subdirectories.

* `root/src`

	Holds the source files of VASP and a low-level makefile.

* `root/arch`

	Holds a collection of `makefile.include.*` files.

* `root/build`

	The different versions of VASP, i.e., the standard, gamma-only,
	non-collinear, and CUDA-GPU versions will be build in separate
	subdirectories of this directory.

* `root/bin`

	Here make will store the binaries.

* `root/testsuite`

	Holds a suite of correctness tests to check your build.

* `root/tools`

	Holds several python scripts related to the (optional) use
	of HDF5 input/output files.

```



# 编译

和之前使用的`5.4.4`版本编译情况相似，从`arch/`文件中拷贝出适用于自己服务器或者个人电脑的`makefile.include`。我们组服务器上的环境让我选择的是`makefile.include.linux_intel`，并且拷贝到上一级目录也就是解压后VASP的根目录更名为`makefile.include`。

修改`makefile.include`文件，以下是我根据自己组里的服务器的环境所修改的[[2](#2)]

```makefile
# Precompiler options
CPP_OPTIONS= -DHOST=\"LinuxIFC\"\
             -DMPI -DMPI_BLOCK=8000 -Duse_collective \
             -DscaLAPACK \
             -DCACHE_SIZE=4000 \
             -Davoidalloc \
             -Dvasp6 \
             -Duse_bse_te \
             -Dtbdyn \
             -Dfock_dblbuf

CPP        = fpp -f_com=no -free -w0  $*$(FUFFIX) $*$(SUFFIX) $(CPP_OPTIONS)

FC         = mpiifort
FCL        = mpiifort -mkl=sequential

FREE       = -free -names lowercase

FFLAGS     = -assume byterecl -w -xHOST
OFLAG      = -O2
OFLAG_IN   = $(OFLAG)
DEBUG      = -O0

# 自己mkl的根目录
MKLROOT    =/opt/intel2019/compilers_and_libraries_2019.5.281/linux/mkl  

MKL_PATH   = $(MKLROOT)/lib/intel64
BLAS       =
LAPACK     =
BLACS      = -lmkl_blacs_intelmpi_lp64
SCALAPACK  = $(MKL_PATH)/libmkl_scalapack_lp64.a $(BLACS)

OBJECTS    = fftmpiw.o fftmpi_map.o fft3dlib.o fftw3d.o

INCS       =-I$(MKLROOT)/include/fftw

LLIBS      = $(SCALAPACK) $(LAPACK) $(BLAS)


OBJECTS_O1 += fftw3d.o fftmpi.o fftmpiw.o
OBJECTS_O2 += fft3dlib.o

# For what used to be vasp.5.lib
CPP_LIB    = $(CPP)
FC_LIB     = $(FC)
CC_LIB     = icc
CFLAGS_LIB = -O
FFLAGS_LIB = -O1
FREE_LIB   = $(FREE)

OBJECTS_LIB= linpack_double.o getshmem.o

# For the parser library
CXX_PARS   = icpc
LLIBS      += -lstdc++

# Normally no need to change this
SRCDIR     = ../../src
BINDIR     = ../../bin

#================================================
# GPU Stuff

CPP_GPU    = -DCUDA_GPU -DRPROMU_CPROJ_OVERLAP -DUSE_PINNED_MEMORY -DCUFFT_MIN=28 -UscaLAPACK -Ufock_dblbuf

OBJECTS_GPU= fftmpiw.o fftmpi_map.o fft3dlib.o fftw3d_gpu.o fftmpiw_gpu.o

CC         = icc
CXX        = icpc
CFLAGS     = -fPIC -DADD_ -Wall -qopenmp -DMAGMA_WITH_MKL -DMAGMA_SETAFFINITY -DGPUSHMEM=300 -DHAVE_CUBLAS

# 自己的cuda目录位置
CUDA_ROOT  ?= /usr/local/cuda
NVCC       := $(CUDA_ROOT)/bin/nvcc -ccbin=icc
CUDA_LIB   := -L$(CUDA_ROOT)/lib64 -lnvToolsExt -lcudart -lcuda -lcufft -lcublas

GENCODE_ARCH    := -gencode=arch=compute_30,code=\"sm_30,compute_30\" \
                   -gencode=arch=compute_35,code=\"sm_35,compute_35\" \
                   -gencode=arch=compute_60,code=\"sm_60,compute_60\" \
                   -gencode=arch=compute_70,code=\"sm_70,compute_70\" \
                   -gencode=arch=compute_72,code=\"sm_72,compute_72\"

MPI_INC    = /opt/intel2019/compilers_and_libraries_2019.5.281/linux/mpi/intel64/include
```

然后执行`make`或者`make all`即可编译得到`vasp_gam`、`vasp_std`、`vasp_ncl`和`vasp_gpu`、`vasp_gpu_ncl`。其中后两个可以通过GPU加速的，且只有在某些情况才能支持[[3](#3)]。

# 参考

<span id="1">[1] [vasp.6.1.0 更新介绍/安装/测试](http://bbs.keinsci.com/thread-16191-1-1.html)</span>

<span id="2">[2] [Installing VASP.6.X.X](https://www.vasp.at/wiki/index.php/Installing_VASP.6.X.X)</span>

<span id="3">[3] [GPU port of VASP](https://www.vasp.at/wiki/index.php/GPU_port_of_VASP)</span>